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Bellman-Ford是一种基于迭代思想的最短路径算法,采用暴力搜索的方式,而非贪心算法。它的核心思想是通过多次松弛边(即更新最短路径距离)来逐步逼近最短路径的解。在每次迭代中,所有的边都会被检查,如果发现某条边可以通过当前已知的最短路径产生更短的路径,则更新相应的最短路径距离。
Bellman-Ford算法的主要实现思路如下:
数据结构:
head[N]
:用于记录每个节点的边的头指针。e[M]
、w[M]
:分别表示边的目标节点和权重。net[M]
:用于存储每条边的起点的头指针。cnt
:记录边的数量。dis[N]
:存储当前节点到起点的最短路径距离。temp[N]
:在每次迭代中存储上一轮的最短路径距离。添加边的功能:
addedge(x, y, z)
:添加一条从节点x到节点y的边,权重为z。并更新该节点x的头指针。Bellman-Ford算法核心逻辑:
temp
。Bellman-Ford算法虽然不如Dijkstra算法高效,但在某些特殊场景下(如存在负权重边或不确定权重的图)依然是可靠的选择。
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